Çoxşaxəli təhlil: növləri, nümunələri, təhlil üsulları, məqsədi və nəticələri

2024 Müəllif: Howard Calhoun | [email protected]. Son dəyişdirildi: 2023-12-17 10:18

Varians çoxdəyişənli analizi fərziyyələri və tədqiq olunan amillərlə kəmiyyət təsviri olmayan müəyyən xüsusiyyətlər arasında əlaqəni yoxlamaq üçün nəzərdə tutulmuş müxtəlif statistik metodların məcmusudur. Həmçinin, bu texnika amillərin qarşılıqlı təsir dərəcəsini və onların müəyyən proseslərə təsirini müəyyən etməyə imkan verir. Bütün bu təriflər olduqca çaşqın səslənir, ona görə də onları məqaləmizdə daha ətraflı anlayaq.

Diferans analizinin meyarları və növləri

Daimi kəmiyyət dəyişəni ilə nominal keyfiyyət əlamətləri arasında əlaqəni tapmaq üçün ən çox dispersiya çoxdəyişənli analiz metodundan istifadə edilir. Əslində, bu texnika müxtəlif arifmetik nümunələrin bərabərliyinə dair müxtəlif fərziyyələrin sınağıdır. Beləliklə, ola bilərbir neçə nümunənin müqayisəsi üçün meyar kimi qəbul edilir. Bununla belə, müqayisə üçün yalnız iki element istifadə edilərsə, nəticələr eyni olacaqdır. t-testinin tədqiqi göstərir ki, bu texnika fərziyyə problemini hər hansı digər məlum metoddan daha ətraflı öyrənməyə imkan verir.

Bəzi növ dispersiyaların müəyyən qanuna əsaslandığını qeyd etməmək mümkün deyil: qruplararası kənarlaşmaların kvadratlarının cəmi ilə qrupdaxili kənarlaşmaların kvadratlarının cəmi mütləq bərabərdir. Tədqiqat olaraq, qrupdaxili dispersiyaların ətraflı təhlili üçün istifadə olunan Fisher testindən istifadə olunur. Baxmayaraq ki, bunun üçün paylanmanın normallığı üçün ilkin şərtlər, eləcə də nümunələrin homosedastikliyi - dispersiyaların bərabərliyi tələb olunur. Dispersiya təhlilinin növünə gəldikdə, aşağıdakılar fərqləndirilir:

• çoxvariantlı və ya çoxvariantlı analiz;
• birdəyişənli və ya təkdəyişənli analiz.

Təxmin etmək çətin deyil ki, ikincisi bir xüsusiyyətin və tədqiq olunan dəyərin asılılığını nəzərə alır, birincisi isə bir anda bir neçə xüsusiyyətin təhlilinə əsaslanır. Bundan əlavə, çoxdəyişənli variasiya bir neçə element arasında daha güclü əlaqəni müəyyən etməyə imkan vermir, çünki bir neçə dəyərin asılılığı bir anda araşdırılır (baxmayaraq ki, metodu aparmaq daha asandır).

Amillər

Çoxvariantlı korrelyasiya təhlili üsulları haqqında fikirləşdiniz? Sonra bilməlisiniz ki, ətraflı araşdırma üçün təcrübənin şərtlərinə nəzarət edən və son nəticəyə təsir edən amilləri öyrənməlisiniz. Həm də altındaamillər müəyyən bir vəziyyətin xüsusi təzahürünü xarakterizə edən dəyərlərin emal üsullarını və səviyyələrini ifadə edə bilər. Bu halda rəqəmlər sıra və ya nominal ölçü sistemində verilir. Məlumatların qruplaşdırılması ilə bağlı problem olarsa, son nəticəni bir qədər dəyişən eyni ədədi dəyərlərdən istifadə etməli olacaqsınız.

Onu da başa düşmək lazımdır ki, müşahidələrin və qrupların sayı həddən artıq çox ola bilməz, çünki bu, məlumatların çoxluğuna və hesablamanı tamamlaya bilməməsinə gətirib çıxarır. Eyni zamanda, qruplaşdırma üsulu təkcə həcmdən deyil, həm də müəyyən dəyərlərin dəyişməsinin xarakterindən asılıdır. Təhlildə intervalların ölçüsü və sayı bərabər tezliklər prinsipi ilə, eləcə də onlar arasındakı eyni intervallarla müəyyən edilə bilər. Nəticədə, alınan bütün tədqiqatlar müxtəlif nümunələrə əsaslanmalı olan çoxvariantlı analiz statistikasında qeyd olunacaq. Biz buna sonrakı hissələrdə qayıdacağıq.

ANOVA-nın məqsədi

Beləliklə, bəzən iki və ya daha çox fərqli nümunəni müqayisə etmək lazım gəldikdə vəziyyətlər yarana bilər. Bu zaman fərziyyənin öyrənilməsi və reqressiya dərəcəsində müxtəlif amillərin əlaqəsi əsasında çoxdəyişənli korrelyasiya-reqressiya təhlilinin tətbiqi ən məntiqli olardı. Həmçinin, texnikanın adı tədqiqat prosesində variasiyanın müxtəlif komponentlərindən istifadə edildiyini göstərir.

Tədqiqatın mahiyyəti nədir? üçünBirincisi, iki və ya daha çox göstərici ayrı-ayrı hissələrə bölünür, hər biri müəyyən bir amilin fəaliyyətinə uyğundur. Bundan sonra müxtəlif nümunələrin əlaqəsini və onlar arasındakı əlaqəni axtarmaq üçün bir sıra tədqiqat prosedurları həyata keçirilir. Belə mürəkkəb, lakin maraqlı texnikanı daha ətraflı başa düşmək üçün məqaləmizin sonrakı bölmələrində verilmiş çoxdəyişənli korrelyasiya analizinin bir neçə nümunəsini öyrənməyinizi tövsiyə edirik.

Birinci nümunə

İstehsalat emalatxanasında hər biri müəyyən bir hissənin istehsalı üçün nəzərdə tutulmuş bir neçə avtomatik maşın var. İstehsal olunan elementin ölçüsü təsadüfi bir dəyişəndir, bu, yalnız maşının özünün parametrlərindən deyil, həm də hissələrin istehsalı nəticəsində qaçılmaz olaraq baş verəcək təsadüfi sapmalardan asılıdır. Bəs işçi əvvəlcə qüsurlu hissələri istehsal edərsə, maşının düzgün işləməsini necə müəyyən edə bilər? Düzdür, bazarda eyni hissəni satın almalı və ölçülərini istehsal zamanı əldə edilənlərlə müqayisə etməlisiniz. Bundan sonra avadanlığı elə tənzimləyə bilərsiniz ki, o, istədiyiniz ölçüdə hissələri istehsal etsin. İstehsal qüsurunun olmasının heç bir əhəmiyyəti yoxdur, çünki hesablamalarda bu da nəzərə alınır.

Eyni zamanda, əgər maşınlarda tənzimləmə intensivliyini təyin etməyə imkan verən müəyyən göstəricilər varsa (X və Y oxları, dərinlik və s.), onda bütün maşınlarda olan göstəricilər tamamilə fərqli olacaq.. Ölçmələrin tam olaraq eyni olduğu ortaya çıxdısa, istehsal qüsuru ola bilməzümumiyyətlə nəzərə alın. Ancaq bu, çox nadir hallarda olur, xüsusən də səhvlər millimetrlə ölçülürsə. Ancaq buraxılan hissə bazarda satın alınan standartla eyni ölçülərə malikdirsə, onda heç bir nikahdan söhbət gedə bilməz, çünki "ideal" istehsalında müəyyən səhvlər verən bir maşın da istifadə edilmişdir, yəqin ki, onlar da işçilər tərəfindən nəzərə alınır.

İkinci nümunə

Elektriklə işləyən müəyyən bir cihazın istehsalı üçün bir neçə növ müxtəlif izolyasiya kağızından istifadə etmək lazımdır: elektrik, kondansatör və s. Bundan əlavə, aparat rezin, lak, epoksi birləşmələri və xidmət müddətini uzadan digər kimyəvi elementlərlə emprenye edilə bilər. Yaxşı, yüksək təzyiqdə vakuum silindrinin altındakı müxtəlif sızmalar havanın qızdırılması və ya çıxarılması üsulu ilə asanlıqla aradan qaldırılır. Bununla belə, əgər usta əvvəllər hər siyahıdan yalnız bir elementdən istifadə edibsə, yeni texnologiyadan istifadə etməklə istehsal prosesində müxtəlif çətinliklər yarana bilər. Üstəlik, demək olar ki, belə bir vəziyyət bir elementə görə yaranacaq. Bununla belə, cihazın zəif işləməsinə hansı amilin təsir etdiyini hesablamaq demək olar ki, mümkün olmayacaq. Buna görə nasazlığın səbəbini tez aradan qaldırmaq üçün çoxfaktorlu analiz metodundan deyil, tək faktorlu metoddan istifadə etmək tövsiyə olunur.

Təbii ki, müəyyən bir faktorun təsirini izləyən müxtəlif alətlər və cihazlardan istifadə edərkənson nəticə, tədqiqat bəzən sadələşdirilir, lakin təcrübəsiz bir mühəndis üçün belə vahidləri əldə etmək mümkün olmayacaqdır. Buna görə bir neçə dəqiqə ərzində problemlərin səbəbini müəyyən etməyə imkan verən birtərəfli dispersiya təhlilindən istifadə etmək tövsiyə olunur. Bunun üçün qarşınıza ən çox ehtimal olunan fərziyyələrdən birini qoymaq, sonra isə bunu təcrübələr vasitəsilə sübut etməyə və cihazın performans göstəricilərini təhlil etməyə başlamaq kifayət edəcək. Tezliklə sehrbaz problemlərin səbəbini tapa və seçimlərdən birini alternativlə əvəz etməklə onu həll edə biləcək.

Üçüncü nümunə

Çoxvariantlı analizin başqa bir nümunəsi. Tutaq ki, trolleybus deposu gün ərzində bir neçə marşruta xidmət göstərə bilər. Bu eyni marşrutlarda tamamilə fərqli markalı trolleybuslar işləyir və 50 fərqli nəzarətçi gediş haqqını toplayır. Bununla belə, depo rəhbərliyi maraqlıdır ki, ümumi gəlirə təsir edən bir neçə müxtəlif göstəriciləri necə müqayisə etmək olar: trolleybusun markası, marşrutun səmərəliliyi və işçinin bacarığı. İqtisadi məqsədəuyğunluğu görmək üçün bu amillərin hər birinin yekun nəticəyə təsirini ətraflı təhlil etmək lazımdır. Məsələn, bəzi nəzarətçilər öz işlərini yaxşı yerinə yetirə bilmirlər, ona görə də daha məsuliyyətli işçilər işə götürülməli olacaqlar. Əksər sərnişinlər köhnə trolleybuslara minməyi sevmirlər, ona görə də ən yaxşısı yeni markadan istifadə etməkdir. Bununla belə, bu amillərin hər ikisi marşrutların əksəriyyətinə yüksək tələbatla yanaşırsa, o zaman heç nəyə dəyərmi?dəyişin?

Tədqiqatçının vəzifəsi hər bir faktorun yekun nəticəyə təsiri haqqında mümkün qədər çox faydalı məlumat əldə etmək üçün bir analitik metoddan istifadə etməkdir. Bunun üçün ən azı 3 müxtəlif fərziyyə irəli sürmək lazımdır ki, bu fərziyyə müxtəlif yollarla sübuta yetirilməli olacaq. Dispersiya təhlili bu cür problemləri ən qısa müddətdə həll etməyə və xüsusilə çoxfazalı metoddan istifadə edildikdə maksimum faydalı məlumat əldə etməyə imkan verir. Bununla belə, yadda saxlayın ki, birdəyişənli analiz müəyyən bir amilin təsirinə daha çox inam verir, çünki o, nümunəni daha ətraflı araşdırır. Məsələn, depo bütün səylərini konduktorların işini təhlil etməyə yönəltsə, bütün marşrutlarda çoxlu vicdansız işçiləri müəyyən etmək mümkün olacaq.

Birtərəfli analiz

Bir faktorlu analiz konkret halda yekun nəticə üçün müəyyən faktorun təhlilinə yönəlmiş tədqiqat metodlarının məcmusudur. Həm də tez-tez oxşar bir texnika iki amil arasında ən böyük təsiri müqayisə etmək üçün istifadə olunur. Eyni depo ilə bənzətmə aparsaq, onda ilk növbədə müxtəlif marşrutların və markalı trolleybusların rentabelliyə təsirini ayrıca təhlil etməli, sonra isə nəticələri bir-biri ilə müqayisə edib stansiyanın hansı istiqamətdə inkişaf etdirilməsinin daha yaxşı olacağını müəyyən etməliyik.

Bundan əlavə, sıfır fərziyyə kimi bir şeyi - yəni olmayan bir fərziyyəni unutma.atmaq olar və istənilən halda ona bu və ya digər dərəcədə sadalanan bütün amillər təsir edir. Təkcə trolleybusların marşrutlarını və markalarını müqayisə etsək belə, konduktorların peşəkarlığının təsirindən hələ də qaçmaq mümkün deyil. Ona görə də bu amil təhlil edilə bilməsə belə, sıfır fərziyyənin təsirini unutmaq olmaz. Məsələn, mənfəətin marşrutdan asılılığını araşdırmaq qərarına gəlsəniz, oxunuşların mümkün qədər dəqiq olması üçün eyni dirijoru uçuşa buraxın.

İkitərəfli analiz

Çox vaxt bu texnikaya müqayisə üsulu da deyilir və iki amilin bir-birindən asılılığını müəyyən etmək üçün istifadə olunur. Praktikada, öz hesablamalarınızda və onlara amillərin təsirində çaşqınlıq yaratmamaq üçün dəqiq göstəriciləri olan müxtəlif cədvəllərdən istifadə etməli olacaqsınız. Məsələn, sıfır fərziyyə faktorunu (iki məsul konduktor seçin) laqeyd qoyaraq, eyni anda iki eyni marşrutda iki tamamilə fərqli trolleybus işlədə bilərsiniz. Bu halda, təcrübə eyni vaxtda baş verdiyi üçün iki vəziyyətin müqayisəsi ən yüksək keyfiyyətdə olacaq.

Təkrar eksperimentlərlə çoxvariantlı analiz

Bu üsul praktikada digərlərindən daha tez-tez istifadə olunur, xüsusən də bir qrup naşı tədqiqatçılardan söhbət gedirsə. Təkrarlanan təcrübə təkcə bu və ya digər amilin son nəticəyə təsirinə əmin olmağa deyil, həm də tədqiqat zamanı buraxılmış səhvləri tapmağa imkan verir. Məsələn, ən təcrübəsiz analitiklərtədqiqat zamanı qeyri-dəqiq nəticələrə gətirib çıxaran bir və ya bir neçə sıfır fərziyyənin mövcudluğunu unutmaq. Depo nümunəsini davam etdirərək, ilin müxtəlif fəsillərində müəyyən amillərin təsirini təhlil edə bilərik, çünki qışda sərnişinlərin sayı yaydan çox fərqlidir. Bundan əlavə, təkrar təcrübə tədqiqatçını yeni ideyalara və yeni fərziyyələrə apara bilər.

Video və nəticə

Ümid edirik ki, məqaləmiz çoxvariantlı korrelyasiya təhlili metodunun nəyə əsaslandığını anlamağa kömək etdi. Bu mövzuda hələ də hər hansı bir sualınız varsa, qısa bir video izləməyi məsləhət görürük. O, konkret misaldan istifadə etməklə dispersiya təhlili üsullarını ətraflı təsvir edir.

Gördüyünüz kimi, çoxvariantlı analiz kifayət qədər mürəkkəb, lakin son nəticədən müəyyən amillərin asılılığını müəyyən etməyə imkan verən çox maraqlı prosesdir. Bu texnika həyatın tamamilə bütün sahələrində tətbiq oluna bilər və biznesin aparılması üçün səmərəli şəkildə istifadə edilə bilər. Həmçinin, çoxdəyişənli analiz modeli sadə üsullarla sıçrayışlı məqsədlərə nail olmaq üçün istifadə edilə bilər.