CAPM modeli: hesablama düsturu

2025 Müəllif: Howard Calhoun | [email protected]. Son dəyişdirildi: 2025-01-24 13:11

İnvestisiya nə qədər şaxələndirilmiş olsa da, bütün risklərdən xilas olmaq mümkün deyil. İnvestorlar qəbul etdiklərini kompensasiya etmək üçün gəlir dərəcəsinə layiqdirlər. Kapital Aktivinin Qiymətləndirilməsi Modeli (CAPM) investisiya riskini və investisiyadan gözlənilən gəliri hesablamağa kömək edir.

Sharpe's Ideas

CAPM qiymətləndirmə modeli iqtisadçı və daha sonra iqtisadiyyat üzrə Nobel mükafatı laureatı Uilyam Şarp tərəfindən işlənib hazırlanmış və 1970-ci ildə "Portfolio Theory and Capital Markets" kitabında təsvir edilmişdir. Onun fikri fərdi investisiyaların iki növ risk ehtiva etməsi ilə başlayır:

1. Sistematik. Bunlar diversifikasiya edilə bilməyən bazar riskləridir. Nümunələr faiz dərəcələri, tənəzzüllər və müharibələrdir.
2. Sistemsiz. Xüsusi olaraq da tanınır. Onlar fərdi səhmlərə xasdır və investisiya portfelində qiymətli kağızların sayını artırmaqla diversifikasiya edilə bilər. Texniki desək, onlar birja gəlirlərinin ümumi bazar hərəkətləri ilə əlaqəli olmayan bir komponentini təmsil edirlər.

Müasir portfel nəzəriyyəsi bunu deyirspesifik risk diversifikasiya yolu ilə aradan qaldırıla bilər. Problem ondadır ki, o, hələ də sistematik risk problemini həll etmir. Birjada bütün səhmlərdən ibarət portfel belə onu aradan qaldıra bilməz. Buna görə ədalətli gəliri hesablayarkən, sistematik risk investorları ən çox qıcıqlandırır. Bu üsul onu ölçmək üçün bir yoldur.

CAPM Modeli: formula

Sharpe aşkar etdi ki, fərdi səhm və ya portfelin gəliri kapitalın artırılması xərclərinə bərabər olmalıdır. CAPM modelinin standart hesablanması risk və gözlənilən gəlir arasında əlaqəni təsvir edir:

r_a =r_f + β_a(r_m - r_f), burada r_f risksiz dərəcədir, β_a beta qiymətli kağızın dəyəridir (onun riskinin bütövlükdə bazardakı riskə nisbəti), r_m – gözlənilən gəlir, (r_m- r _{f) – mübadilə mükafatı.}

CAPM-in başlanğıc nöqtəsi risksiz dərəcədir. Bu adətən 10 illik dövlət istiqrazlarının gəlirliliyidir. Buna investorlara götürdükləri əlavə risk üçün kompensasiya kimi mükafat əlavə edilir. O, bütövlükdə bazardan gözlənilən gəlirdən risksiz gəlir nisbətindən ibarətdir. Risk mükafatı Sharp-ın "beta" adlandırdığı amillə vurulur.

Risk tədbiri

CAPM modelində riskin yeganə ölçüsü β-indeksdir. Nisbi dəyişkənliyi ölçür, yəni müəyyən bir səhmin qiymətinin nə qədər yuxarı və aşağı dəyişdiyini göstərir.bütövlükdə birja ilə müqayisədə. Bazara tam uyğun hərəkət edərsə, o zaman β_a =1. β_{a=1.5 olan mərkəzi bank 15% artarsa, bazar 10% yüksəlir və 10% düşərsə 15% düşür.}

"Beta" eyni dövr ərzində gündəlik bazar gəlirləri ilə müqayisədə fərdi gündəlik səhm gəlirlərinin statistik təhlilindən istifadə etməklə hesablanır. 1972-ci ildə apardıqları klassik araşdırmada CAPM Maliyyə Aktivlərinin Qiymətləndirilməsi Modeli: Bəzi Empirik Testlər, iqtisadçılar Fisher Black, Michael Jensen və Myron Scholes təhlükəsizlik portfellərinin gəlirləri ilə onların β-indeksləri arasında xətti əlaqəni təsdiqlədilər. Onlar 1931-ci ildən 1965-ci ilə qədər Nyu-York Birjasında səhm qiymətlərinin hərəkətini öyrəndilər.

"Beta"nın mənası

"Beta" investorların əlavə risk götürdükləri üçün almalı olduqları kompensasiya məbləğini göstərir. β=2 olarsa, risksiz nisbət 3% və bazar gəlirliliyi 7%, bazarın izafi gəliri 4% (7% - 3%) təşkil edir. Müvafiq olaraq, səhmlərin izafi gəliri 8% (2 x 4%, bazar gəlirinin və β-indeksinin məhsulu), ümumi tələb olunan gəlir isə 11% (8% + 3%, artıq gəlir və risk- pulsuz tarif).

Bu, riskli investisiyaların risksiz dərəcəyə görə mükafat verməli olduğunu göstərir - bu məbləğ qiymətli kağızlar bazarının mükafatını onun β-indeksinə vurmaqla hesablanır. Başqa sözlə, modelin ayrı-ayrı hissələrini bilməklə onun uyğun olub olmadığını təxmin etmək olduqca mümkündürcari səhm qiymətinin sərfəli olması ehtimalı, yəni investisiyanın sərfəli və ya çox baha olması.

CAPM nə deməkdir?

Bu model çox sadədir və sadə nəticə verir. Onun sözlərinə görə, investorun bir səhm almaqla daha çox qazanc əldə etməsinin yeganə səbəbi onun daha riskli olmasıdır. Təəccüblü deyil ki, bu model müasir maliyyə nəzəriyyəsində üstünlük təşkil edir. Amma həqiqətən işləyir?

Bu tam aydın deyil. Böyük büdrəmə bloku "beta"dır. Professorlar Eugene Fama və Kenneth French 1963-1990-cı illərdə Nyu-York Fond Birjasında, ABŞ Fond Birjasında və NASDAQ-da səhmlərin performansını tədqiq etdikdə, belə uzun müddət ərzində β indekslərindəki fərqlərin onların davranışını izah etmədiyini gördülər. müxtəlif qiymətli kağızlar. Qısa müddət ərzində beta və fərdi səhm gəlirləri arasında xətti əlaqə yoxdur. Tapıntılar CAPM modelinin səhv ola biləcəyini göstərir.

Məşhur alət

Buna baxmayaraq, metod hələ də investisiya cəmiyyətində geniş istifadə olunur. Fərdi səhmlərin müəyyən bazar hərəkətlərinə β indeksindən necə reaksiya verəcəyini təxmin etmək çətin olsa da, investorlar yəqin ki, əminliklə belə nəticəyə gələ bilərlər ki, yüksək beta ilə portfel istənilən istiqamətdə bazardan daha güclü hərəkət edəcək, aşağı qiymətə malik portfel isə az dəyişin.

Bu, menecerlər üçün xüsusilə vacibdirfondlar, çünki bazarın düşmə ehtimalını hiss etsələr, pulu saxlamaq istəməyə bilərlər (və ya icazə verə bilməzlər). Bu halda onlar aşağı β-indeksi olan səhmləri saxlaya bilərlər. İnvestorlar xüsusi risk və gəlir tələblərinə uyğun olaraq portfel yarada bilərlər, bazar yüksələndə β_a > 1 və β_{a < qiymətində almaq istəyirlər. 1 düşəndə.}

Təəccüblü deyil ki, CAPM riski minimuma endirmək istəyənlər tərəfindən müəyyən bir bazarı təqlid edən səhm portfelləri yaratmaq üçün indeksləşdirmədən istifadənin artmasına təkan verdi. Bu, əsasən, modelə görə, daha yüksək risk götürməklə bütövlükdə bazardakından daha yüksək gəlir əldə edə bilməyinizlə bağlıdır.

Qüsursuz, lakin doğru

CAPM heç də mükəmməl bir nəzəriyyə deyil. Amma onun ruhu doğrudur. Bu, investorlara pullarını riskə atdıqları üçün nə qədər gəlir əldə etmələrini müəyyən etməyə kömək edir.

Kapital bazarı nəzəriyyəsinin əsasları

Əsas nəzəriyyəyə aşağıdakı fərziyyələr daxildir:

• Bütün investorlar təbii olaraq riskdən çəkinirlər.
• Onların məlumatı qiymətləndirmək üçün eyni vaxtları var.
• Risksiz gəlir dərəcəsi ilə borc götürmək üçün məhdudiyyətsiz kapital var.
• İnvestisiyalar qeyri-məhdud ölçüdə qeyri-məhdud sayda hissələrə bölünə bilər.
• Vergi, inflyasiya və əməliyyat yoxdurxərclər.

Bu fərziyyələrə görə investorlar riskləri minimuma endirilmiş və maksimum gəlirli portfelləri seçirlər.

Əvvəldən bu fərziyyələr qeyri-real hesab olunurdu. Bu nəzəriyyənin nəticələrinin bu cür əsaslar altında necə mənası ola bilər? Onlar asanlıqla özbaşına yalnış nəticələrə səbəb ola bilsələr də, modeli tətbiq etmək də çətin məsələdir.

CAPM-in tənqidi

1977-ci ildə Imbarin Bujang və Annoir Nassir tərəfindən aparılan bir araşdırma nəzəriyyədə bir deşik açdı. İqtisadçılar səhmləri xalis gəlirə qiymət nisbətinə görə sıraladılar. Nəticələrə görə, daha yüksək gəlirlilik əmsalı olan qiymətli kağızlar CAPM modelinin proqnozlaşdırıldığından daha çox gəlir əldə etməyə meyllidirlər. Nəzəriyyəyə qarşı başqa bir sübut bir neçə il sonra (1981-ci ildə Rolf Banzın işi də daxil olmaqla) sözdə ölçü effekti aşkar edildikdə gəldi. Tədqiqat göstərdi ki, kiçik həcmli səhmlər CAPM-in proqnozlaşdırılandan daha yaxşı performans göstərdi.

Başqa hesablamalar aparıldı, onların ümumi mövzusu analitiklər tərəfindən diqqətlə izlənilən maliyyə rəqəmlərinin əslində β-indeksi tərəfindən tam əks olunmayan müəyyən gələcəyə dair məlumatları ehtiva etməsi idi. Axı, səhmin qiyməti yalnız mənfəət şəklində gələcək pul vəsaitlərinin cari dəyəridir.

Mümkün izahatlar

Bəs niyə bu qədər araşdırma hücum edirCAPM-in etibarlılığı, metod hələ də bütün dünyada geniş istifadə olunur, öyrənilir və qəbul edilirmi? Mümkün bir izahat 1995-ci ildə Pham və Fransız CAPM modelinin istifadəsini təhlil edən Peter Chang, Herb Johnson və Michael Schill tərəfindən 2004-cü ildə dərc edilmiş məqalədə tapıla bilər. Onlar aşkar etdilər ki, aşağı qiymət-kitab nisbəti olan səhmlər adətən son vaxtlar çox yaxşı performans göstərməyən və müvəqqəti olaraq qeyri-populyar və ucuz ola bilən şirkətlərə məxsusdur. Digər tərəfdən, bazar nisbətindən yüksək olan şirkətlər böyümə mərhələsində olduqları üçün müvəqqəti olaraq həddindən artıq qiymətləndirilə bilər.

Şirkətləri qiymətdən-kitab dəyərinə və ya qazancdan qazanca görə çeşidləmək, yüksəlişlər zamanı çox yaxşı, enişlər zamanı isə həddindən artıq mənfi olan subyektiv investor reaksiyalarını ortaya qoyur.

İnvestorlar həmçinin keçmiş performansı həddən artıq qiymətləndirməyə meyllidirlər, bu da yüksək qiymətdən gəlirə (artan) səhmlərin səhmlərini yüksək qiymətlərə və aşağı (ucuz) firmaları çox aşağı salır. Döngə tamamlandıqdan sonra nəticələr çox vaxt ucuz səhmlər üçün daha yüksək, artan səhmlər üçün isə daha az gəlir göstərir.

Əvəzetmə cəhdləri

Daha yaxşı qiymətləndirmə metodu yaratmaq üçün səylər göstərilib. Məsələn, Mertonun 1973-cü il Müvəqqəti Maliyyə Aktivlərinin Dəyər Modeli (ICAPM), CAPM-in davamıdır. Kapital qoyuluşunun məqsədinin formalaşması üçün digər ilkin şərtlərin istifadəsi ilə fərqlənir. CAPM-də investorlar yalnız maraqlanırcari dövrün sonunda onların portfellərinin yaratdığı sərvət. ICAPM-də onlar təkcə təkrarlanan gəlirlərlə deyil, həm də mənfəəti istehlak etmək və ya investisiya etmək qabiliyyəti ilə maraqlanırlar.

Vaxtında (t1) portfel seçərkən ICAPM investorları t anında onların sərvətlərinin qazanc, istehlak qiymətləri və portfelin imkanlarının xarakteri kimi dəyişənlərin necə təsir edə biləcəyini öyrənirlər. ICAPM CAPM-in çatışmazlıqlarını aradan qaldırmaq üçün yaxşı cəhd olsa da, onun məhdudiyyətləri də var idi.

Çox qeyri-real

CAPM modeli hələ də ən çox öyrənilən və qəbul edilən modellərdən biri olsa da, onun binaları əvvəldən real dünya investorları üçün çox qeyri-real olduğu üçün tənqid edilir. Metodun empirik tədqiqatları vaxtaşırı aparılır.

Ölçü, fərqli nisbətlər və qiymət momentumu kimi faktorlar naxışın qüsursuzluğunu açıq şəkildə göstərir. Münasib seçim sayılmaq üçün o, həddən artıq digər aktiv siniflərinə məhəl qoymur.

Qəribədir ki, CAPM modelini bazar qiymətlərinin standart nəzəriyyəsi kimi təkzib etmək üçün bu qədər araşdırma aparılır və bu gün heç kim Nobel mükafatına layiq görülən modeli dəstəkləmir.